伊藤 剛 @GoITO 氏の「かけ算の順序にこだわる教え方は犯罪的」

伊藤　剛 @GoITO

実家探訪シリーズw　遠山啓「算数の探検」シリーズを発見。ほるぷ出版、奥付をみると1973年初版の、75年の第１版第３刷。てことは三年生のときに購入されたものか。いま見たら問題とか解いてあるんでそれなりに使ったものと思われるが、当時はこれ嫌いだった。

伊藤　剛 @GoITO

絵本仕立て、物語仕立てなんだが、絵やキャラが気に食わなかった記憶がある。あと遠山啓のタイルを使った解説などが、学校で習っている計算方法の説明とまるで違っていて、なんでこんな面倒なことを……と思った記憶がある。第一巻、加減乗除から第九巻、数の性質までの九分冊である。

伊藤　剛 @GoITO

なお、第八巻は「集合」。タイトルもそのものずばり『集合だいすき』。……こうしてこれだけ抜き出すとなんか不思議な語感ですね、「集合だいすき」。それはさておき、「算数の探検」を引っ張り出してきたのは、例の「かけ算の順序問題」がどう扱われているかが見たかったから。

伊藤　剛 @GoITO

「かけ算の順序問題」とは、小学校で横行している「かける数」「かけられる数」にこだわる教え方。文章題を解くのに「3×2」と式を書いたらマルで「2×3」と書いたらバツ、なんて教え方だ。「かけ算」の論理が理解されるわり算への移行がスムース、といった理由がこの教え方の根拠らしい。

伊藤　剛 @GoITO

当然のことながら、かけ算には「交換法則」があるので、順序を入れ替えてもＯＫだし、実際、後でそう習う。しかし一度は順序を入れ替えるとバツを食らうという目に小学生が逢うわけだ。自分で交換法則に気づいたような子は、なぜ自分の答が「間違い」とされたかわからないという不条理な思いをする。

伊藤　剛 @GoITO

だからぼくは「かけ算の順序にこだわる教え方」は犯罪的だとすら考えているのだが、ツイッターでこの話題を出すと、ほとんど「順序教」とでも言いたくなるように頑迷に「かけ算には順序があるんです！」と言い募るひとが出てくる。本当にひどい。

伊藤　剛 @GoITO

過去にツイッターで何度かこの話題で論争（？）をしたんだが、「順序教」のひとは大きく二通り。ひとつは自分が「順序にこだわる教え方」を小学校でされたから、そうだからそうなのだ！　だって学校でそう習ったもの！　というひと。そしてもうひとつは、数学教育に携わるひとたちだ。

伊藤　剛 @GoITO

後者では、北関東の大学教育学部の先生と名乗るひととやりとりをしたことがあったんだが、彼が紹介してくれた論文（記録してなかったのでいま探せない）を読んだかぎり、「かけ算の順序にこだわる教え方」の論理的な根拠はわからず、算数教育界の「小さい政治」で生まれたものか？　と思った。

伊藤　剛 @GoITO

ここで遠山啓である。遠山啓の教育メソッドは小学校の教科書には入れなかったらしいのだが、しｋし影響力はあった。件の論文は、遠山のような「数」概念の抽象化を積極的に推し進める考え方に対抗して出てきたのが「かけ算の順序」であるようにぼくには読めた。

伊藤　剛 @GoITO

で、いま手元にある「算数の冒険」を見たんだが、それほど分量があるとも言えない一分冊のなかで、しっかり「おきかえることもできる」と書かれている！　学年を超えて書かれた本と思われるが、それ以前に「かける数」「かけられる数」という概念も登場しないし、九九はマトリクスで教えている。

伊藤　剛 @GoITO

おわり。

伊藤　剛 @GoITO

「かける数」「かけられる数」を考え、順序を守って式を立てることが「意味を考えることになる」という意見がさっそく出てきたが、そんなの小学校の教室のなかでローカルルールにすぎない。「意味を考える」ことでは全くない。大人になっても小学校に縛られているひとのなんと多いことか。

伊藤　剛 @GoITO

乗法の交換法則は「法則」ですから、それを小学校の教室の都合で一時でも×にするのはいけません。RT @kei_aoi 小学校での掛け算の理屈は、文章問題をスムーズに解く為にあるのだと私は理解しています。掛け算は入れ替わってもいいとは思いますが、其れを理解できないから反論するのかも。

伊藤　剛 @GoITO

「順序教」のテンプレートです。RT @pthidaka 算数時代から論理を理解できるようにすれば、数学嫌いも減るでしょう。それを単に計算力的な話にしたり、法則を覚えることに専念するとおかしくなります。 国語の文章も論理式で示せるわけで、論理学に徹すれば、国語と数学の共通点は多い

伊藤　剛 @GoITO

「かける数」「かけられる数」と設定するところまではよいと思いますが、「かけ算の順序」にこだわることが、「国語との共通点」にもならなければ「論理的な思考能力」の習得にもつながらないと考えます。だから「順序教」と呼んでいます。

伊藤　剛 @GoITO

先生の都合を子供が理解する必要はないと思いますが？　RT @kei_aoi 小学校での掛け算の理屈は、文章問題をスムーズに解く為にあるのだと私は理解しています。掛け算は入れ替わってもいいとは思いますが、其れを理解できないから反論するのかも。

伊藤　剛 @GoITO

『算数の探検』、解説ノートなるものを発見。これは存在を知らなかったが面白いので持ち帰ることにしよう。で、これを見るとこのシリーズは本以外に「教具」がついていたことが判明。さらに誰かの手でアンダーラインが引かれている。となると、これは教員をしていた祖母が持ってきたものかもしれない。

堀石 廉 (石華工匠) @Holyithylene

@GoITO その辺り、日常生活上での計算はほぼ必ず具象と結びついているので、"算数"ではそこに留まってもいいのかなという気がしていて、ちょっと悩ましいです。交換法則もそのレベルでは"計算テクニック"に留まるのかな、と。

伊藤　剛 @GoITO

@Holyithylene それはありますね。