[理工学] [MATLAB, Scilab] ローパスフィルタに関する質問です。 (問題) (1)時間領域で、移動平均フィルタ(ローパスフィルタ)を掛けることによって、ノコギリ波の波形が正弦波に近づくことを観察せよ。 (2)周波数空間で、ノコギリ波のフーリエ変換結果に対して、周波数領域で高域を削除した後、逆フーリエ変換を行うと正弦波が現れることを観察せよ。 以下、作成したコード ---------- // (1) 時間領域の場合 wave=[-49:50]; //一周期100の三角波 wave = [wave,wave,wave,wave,wave]; //5回繰り返す。つまり500要素の波形 //plot(wave); out=zeros(wave); //50個を平均する． for n=50:length(wave), for i=0:49, out(n)=out(n)+wave(n-i)/50; end end plot(out(1:500)); ---------- // (2) 周波数空間の場合 wave=[-49:50]; //一周期100の三角波 wave = [wave,wave,wave,wave,wave]; //5回繰り返す。つまり500要素の波形 //plot(wave); fourier = fft(wave); //フーリエ変換。500要素のベクトル //パワースペクトルを計算 //power_spec = fourier .* conj(fourier); //plot(power_spec); //計算結果を表示 //フーリエ変換結果から高域を取り除く。どこからどこまで取り除くかは、 //パワースペクトルの観察で見極める。DFT結果に対しては左右対称に取り除くことに注意 //Scilabでは配列の添字が1から始まることに注意 for i=10:491, fourier(i)=0; end wave2=ifft(fourier); //逆フーリエ変換 plot(wave2); (2)のコードを実行すると、綺麗な正弦波が出力されますが、(1)は三角波のような形状の波が出力されてしまい、同じような結果が得られません。 単純にコードが間違えているのか、それとも移動平均フィルタではノコギリ波を正弦波のような滑らかな曲線には近似できないのか、分からないです。 ご教授よろしくお願い致します。
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