ニューヨーク市立大学の政治学名誉教授アンドリュー・ハッカーは、代数の勉強はそれほど有益ではなく、したがって高校のすべての生徒の必修である必要はないだろうと主張している。
もしハッカーが自分の意見を『ニューヨーク・タイムズ』紙上で（紙と電子版で）発表しなかったならば、それ自体は大ニュースとはならなかっただろう。7月29日の「代数は必要だろうか」という見出しの長い記事だ。
この記事に続いて、ネットで広く議論が起こり、『ニューヨーク・タイムズ』のサイトには約500ものコメントが付いた（この一部を報じたフランスの『ル・モンド』紙も同様だった）。
コメントは多くが反対の立場からだが、かなり辛辣なものもあった。例えばこのようなものだ。同様に否定的だがより落ち着いた返答は、『ワシントン・ポスト』で読むことができる。
しかし、まずはハッカーの立場をよりよく理解してみよう。
はっきりさせておこう。当然のことながら、わたしたちが議論しているのは、初歩的な代数についてだ（わかっている。あなた方の多くはすでに複素半単純リー代数のことを考えていたのだろう…）。
実際、著者は自問している（そして注意してほしい。これが彼の主要な論点だ）。果たして、美術や人文学研究のキャリアを始めるために、もしくは政治について意見をもったり社会を分析するために、この種の等式を証明できることが、本当に必要だろうか？
(x² + y²)² = (x² – y²)² + (2xy)²
先に進む前に、まずあなた方が解けるかどうかを試してみてほしい。ハッカーの記事についてのあなた方の意見は、解けるかどうかで変わるかもしれない。
しかしいまはハッカーの議論を分析しよう。主な主張は2つに分かれる。
1: 数学は、アメリカにおいて学校を退学する主要因であり、有名大学に入れない原因となっている（厳密には自然科学ではない学科においても）。このため、別のところで偉大な才能をもっている人が、不当にも、数学のみのために勉強から排除されることになる。
2: 代数は何の役にも立たない。むしろ、ハッカーが「量的推論」と呼んでいる、インフレ率の計算やローンの利子のように、具体的な例についての計算を学ぶことで代替するべきだ。いったいいつ、医者や詩人や弁護士が、高校以降の二次方程式を解かなければならないだろうか？ 直接、何か実践的で具体的なことを教えて、職業で応用できるようにする方がいいのではないだろうか？
実際のところ、第1の論拠は議論の余地がある。もし基礎的な数学的能力（わたしたちが問題にしているのはこれだ）が、高度にテクノロジーの発達した社会において市民として意識的に生きていくために本当に必要であるなら、解決は、教えるのをやめるのではなく、むしろ強化することだろう。
“Mikey Angels – The After Math (CC:BY-ND)
ハッカーはこの点を本当に否定しようとしているわけではなく、代数のようにあまりに技術的で一般に使わない問題は、後で自然科学を専攻する生徒たちだけのものにしておくべきだと主張している。すぐに次の論拠に移ろう。
まず、2）については、代数は無用ではないことを言っておくべきだろう。西洋においては、代数は13世紀にレオナルド・ピサーノ、通称フィボナッチの『計算の書』によって始まったことを忘れてはいけない。実践的な本で、これに基づいて何世代もの商人や会計係が教育を受けた。このような基礎をもとに、近代商業のシステムはつくられている。
そしてもし、この学問がその潜在能力を使い切ったと考えているなら、グーグルのような検索エンジンや、Facebookのようなソーシャルネットワーク、また携帯電話の使用やHD放送を観るのを可能にしているアルゴリズムの大部分が、何を基礎にしているかを理解すべきだろう。
中国や、インドや、韓国のように急速に発展している国々は、このことを非常によく知っていて、数学の徹底的な学習がこれらの国々の科学技術の急速な発展におけるストロングポイントのひとつとなっている。
しかし実際のところ、ハッカーは、このような代数がすべての生徒に教えられる必要はないと考えているようだ。12〜13歳ですでに生徒は、数学の高度な内容を学ぶコースに進むか進まないかを選ばなければならないだろう。確かに、コストは少なくなるだろう。恐らく、大部分の生徒はとても幸せだろう。しかし、こういう立場には2つの反論が必要であるようにわたしには思われる。
まず、数学の初歩的な基礎を学ぶことは（「数学」というのは、代数なしでは、どうやって三角法やデカルト幾何学や、微積分の基礎を学ぶことができるかわからないからだ）文化的な事柄で、将来の職業とは関係ない。「何の役にも立たない」といって、歴史や、文学や、文法を学ぶのをやめてしまうのと同じようなことだろう。
そしてハッカーが提案している「量的推論」も、ある程度の初歩的な代数なしでは、非常に難解なものになるだろう（代数なしで単純線形回帰を使ってみてほしい）。
さらに、科学技術、工学のような学問以外でも、わたしたちの生活やわたしたちの選択は、常によりしっかりした数学の知識を要求するようになっていることを指摘しておくのは有益だろう。金融や医学統計のような部門だけでなく、わたしたちの市民生活においても、これは事実だ（リスクの評価、統計を理解する能力、単純な最適化問題）。
どのレヴェルであれば、（初歩的な）数学を学びすぎたと判断して、やめることが適切なのだろうか？
いずれにせよ、単純なもの（例えば初歩的な代数）から複雑なもの（複利、非線形回帰、加重平均、微分方程式）に進んでいく数学の学習が、今日唯一の数学を学ぶ効果的な方法で、そのうえで、新しい項目を次々と手早く学んでいく能力を身につけることができるのだ。
そして実現するには2つの方法がある。1つはアジアの国々のようにすること。社会的な上昇志向が非常に強いので、生徒が心身ともに数学の学習に専心するように仕向けられる。もしくは、よりよい教え方を学び、なおかつ、生徒たちに好奇心と熱狂を呼び起こすようにすること。
イタリアでは、アメリカと同様、2つめの道を進むことが不可欠で、そうせざるをえないだろう。
TEXT BY ROBERTO NATALINI
TRANSLATION BY TAKESHI OTOSHI